Música
Los pitagóricos miden la música con números
La escuela de Pitágoras descubre que los intervalos que suenan bien corresponden a razones simples de longitud de cuerda: 2:1, 3:2, 4:3. La música se vuelve aritmética.
- Cuándo
- Siglo VI a.C.
- Dónde
- Crotona, colonia griega del sur de Italia
- El hallazgo
- Octava 2:1, quinta 3:2, cuarta 4:3
- El problema
- Doce quintas puras no cierran la octava
Fecha aproximada: las fuentes dan un margen.
Qué pasó
Si se pisa una cuerda por la mitad, suena la misma nota más aguda: la octava, razón 2:1. A dos tercios sale la quinta, 3:2. A tres cuartos, la cuarta, 4:3. La escuela pitagórica, en la Crotona del siglo VI a.C., convirtió esa observación en un sistema: encadenando quintas puras una detrás de otra se puede construir toda una escala sin oído, solo con proporciones.
Lo de que fuera Pitágoras en persona es leyenda antigua y probablemente falsa; lo que hay documentado son los tratados de sus seguidores, y después Nicómaco y Boecio, que es por donde llegó a la Edad Media. En Babilonia ya existían mil años antes tablillas de afinación que describen una cadena parecida, aunque sin la aritmética detrás.
Por qué importa
Porque es el momento en que la música entra en las matemáticas y se queda dentro dos mil años. En el plan de estudios medieval, la música no está con la gramática y la retórica: está con la aritmética, la geometría y la astronomía.
Y porque el sistema tiene una grieta que va a dar mucho juego. Doce quintas puras encadenadas no vuelven exactamente a la nota de partida: sobra una coma. Esa coma es la que obliga, dos milenios después, a templar el teclado.
Lugar: Crotona, sur de Italia · Ver en OpenStreetMap
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Mientras tanto, en el resto del mundo
Fuentes: Stanford Encyclopedia of Philosophy: Pythagoras · Encyclopaedia Britannica: Pythagoreanism